《数学课中培养学生自主思维能力的探索》------范婉霞...

数学课中培养学生自主思维能力的探索

                                 

  【摘要】在数学学习中要使学生思维活跃,就要教会学生分析问题的基本方法,这样有利于培养学生的正确思维方式。以境入情,培养思维的兴趣性;以说促思,培养思维的深刻性;以动促思,培养思维的灵活性;以辩促思,培养思维的独创性。这样通过让学生积极参与并启发学生思维,对于提高学生应用数学知识的能力和增强学生的积极性都十分的重要。

【关键词】自主 合作 探究 创新

  【正文】孔子说:“学而不思则罔,思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃,就要教会学生分析问题的基本方法,这样有利于培养学生的正确思维方式。要使学生善于思维,就必须重视基础知识和基本技能的学习,没有扎实的双基,思维能力是得不到提高的。随着素质教育的不断深入,发挥学生的主体作用,强化学生的主体意识,促使学生自主、合作、探究、创新已成为基础教育改革与发展的必然趋势。教师如何培养学生自主思维学习能力,使之形成良好的学习习惯,是教师们经常思考和实践的重要课题。

一 、以境入情,培养思维的兴趣性。在教学活动中,创设问题情境,可以使学生受到情境的熏陶和感染,促使学生展开思维的翅膀,在知识的海洋里畅快地遨游。例如教“两步计算应用题”一课时,我在教室里面布置了一个简易花店,标上“康乃馨3支12元,玫瑰花4支20元,百合花5支40元。”问:老师想买8支玫瑰花可只带了35元,你们说老师带的钱够吗?那你能帮老师想办法吗?老师又想买一束又漂亮又实惠的花,请你帮老师设计一个卖花方案。此时,内容的呈现打破了以往依靠抽象的文字为主的呆板形式,采用创设数学情境的方式,调动学生的各种感官,激发学生的求知欲望。让学生观察后,交流了解到的信息,老师通过抛出一个又一个具有挑战性的问题,留给学生充分的思维、想象与交流的空间,学生个个摩拳擦掌、跃跃欲试。通过学生自己献策略,提问题,使每个学生都参与到学习活动之中,让他们亲身感悟到数学问题来源于生活实际,从而激发求知欲,也极大地调动了学生进一步学习的兴趣和积极性。又如在教学《公顷与平方千米的认识》时,我创设了这样的情景:播放优美的钢琴曲《秋日的思念》,配上美丽的乡村广阔田野和树林的图片,让学生在轻松愉快的旋律中仿佛置身于田野,欣赏美丽的风景,并产生疑问,在这广阔的田野之中,又会有什么数学知识呢?从而激发了学生学习的欲望和兴趣,充分展拓学生的思维空间,课堂气氛融洽愉悦。

二 、以说促思,培养思维的深刻性。

  通过训练学生的口头表达能力,能有效促进学生思维的发展。现在小学生表达能力差的越来越多,从目前教学现状看,不少老师忽视口头表达能力的培养。有的认为,考试都是书面的,口头表达能力并不考;有的认为,学生回答的吭吭哧哧,既耽误时间又影响授课效果。言语是人们的交际手段,同时又是人类思维的工具。言语和思维的关系是十分密切的。用数学言语表达思维,对儿童来说难度更大。以比较大象和牛的体重为例,儿童的表述从“大象大些”—“大象比牛大”—“大象比牛重”—“大象的体重大于牛的体重”,可以看到他的思维逐步向精确、严密的方向发展过程。所以,在数学课上让学生“说”,是使他的思维外化,了解他是怎么想的;同时训练他有条有理、有根有据地说,以“说”促进思维的条理化。由于学生的知识水平有限,理解能力有差异,我们没有面向全体,急于让学生说出正确答案,只注意少数几个“优等生”,使多数学生成为陪客,长此以往,多数人得不到锻炼,语言表达能力自然就差。因此,我们要根据学生的不同情况,不断地鼓励学生,培养学生健康、积极的说话心态,让他们想说要说,激发学生说话的欲望,我们对不同水平的学生要有不同的要求,鼓励学生大胆说,尽量给全体学生说的机会。在教学过程中,要使学生正确运用数学语言进行表达,首先就要求教师准确娴熟地运用数学语言,起示范作用。教师在概念、法则、公式的阐述上一定要求清晰准确,用语精当,自然简洁,在引导模仿说的过程中,教师要特别强调某些关键的字眼,以引起学生的注意,做到用语准确。其次,在推理叙述中教师要注意语言的有序性和轮逻辑性,为学生运用数学语言起良好的示范作用。

  例如:在教学平行与垂直时,在引导学生理解什么是互相平行时,我是这样设计的:让学生观察不相交的一组直线,大胆想象它们会不会相交,学生汇报得出不管怎么延长,这两条直线是永远不会相交的,教师趁机问:这种情况你们知道在数学里叫什么吗?谁能说说什么是互相平行?学生说:不相交的一组直线叫做互相平行。教师演示,不在同一平面内不相交的两条直线。问:这是互相平行吗?学生马上说不是互相平行。师追问:为什么?由此得出必须强调在同一平面内不相交的两条直线才是互相平行。教师示范,学生模仿。心理学家加培林说:“没有言语范畴的练习,物质活动根本不能在表象中反映出来,要离开物质的直接依据,首先要有言语的依据,要把新的活动作为言语练习。又如:平行四边形面积计算的教学,我告诉学生怎样剪,怎样拼之后,让学生动手操作,操作完后,回答问题。(1)割补的长方形与原平行四边形面积大小怎样?(2)长方形的长、宽与平行四边形的底高有什么关系。(3)长方形面积怎样计算?那么这个平行四边形的面积呢?通过连续完整的语言推导出平行四边形面积的计算公式,学生对知识形成的过程理解得透彻,记得也牢。在数学教学实践中,如能重视用准确、连贯的数学语言表达物质活动和思维过程,培养学生完整地说数学,学会从说中理解题目,提高学生思维逻辑性、灵活性、准确性,从而培养了学生的思维和语言表达式能力,真正达到优化课堂教学,提高学生素质。

三 、以动促思,培养思维的灵活性

  小学生思维处于具体形象为主的发展阶段,小学生具有爱玩、爱动的思维特点,创设合理的适时的动手操作活动,给学生提供动的机会,会使学习变得自然、轻松、高效。在教学过程中,我们必须善于创造条件,使学生直接参与学习过程,让他们在独立思考、主动探究、动手操作、亲手实践的活动中掌握新知识,这是我们在教学过程中培养学生能力的关键。

如课堂教学中,学生通过自己活动,把三根长短不等的小棒围成不同类型的三角形,并在摆弄过程中,很自然地知道三角形是由三个角、三条边和三个顶点组成的。然后,可让学生来回拉动三角形学具,从“手感”的比较中发现三角形有固定不变的特点,这样,使教学活动在动态中进行,使儿童把外显的动作与内隐思维活动和谐地结合在一起,顺应儿童好奇、好动的特点,集中了儿童的注意力,激发了儿童学习的兴趣。又如,在教学“三角形的内角和”这一内容时,我是这样安排和学生一起完成下面的操作的:先让学生小组合作,剪出不同类型的三角形,用量角器量出每个三角形3个角的度数,求出三角形的内角和;然后指导学生用剪刀把三角形的3个角剪下来拼在一起,让学生发现每个三角形的3个角恰好组成一个平角,得出三角形的内角和是180°;这样通过动手,学生锻炼了能力,增长了知识,培养思维的灵活性。

  精心设计练习,让学生体验主动参予的成功感。教师要努力优化练习设计,做到有趣味性、层次性、多样性、实践性等特点。使学生在完成练习的过程中认识到所学知识的用途,体会到数学知识本身的无穷魅力。例如:我在一节练习课中设计了这样的练习:

数线段   

①出示线段图,数一数有几条线段:

②说说你是怎么数的?看看有什么规律?

③引导归纳数线段的方法:分类有序

④把上面的线段图马上转化成三角形图,数一数有多少个三角形?

学生发现:方法与以上相同

⑤再引伸一步,在图中添一条线段,这时图中个三角形?    

  学生通过观察,找到了规律,很快就化难为易了,将课堂教学气氛推向了高潮。在实践活动中,既充分调动了学生主动参予的积极性,又提高了学生的思维能力,并内化为学生心理和行为上的遵循法则。

四 、以辩促思,培养思维的独创性

   思维的独创性是指学生通过思考创造出有价值的具新颖成分的智力品质。课堂上,让学生以辩促思,有利于培养他们思维的独创性。在学习“能被3整除的数的特征”时,我先出示一组数1215、718、36、394、570、1495、1506、231。提问:请同学们判断一下,这些数中哪些能被2整除?哪些能被5整除?当学生完成这一过程后,我再问:那么这里的数哪些能被3整除?学生通过口算很快就说出了正确答案。此时,我诱发学生猜想:“其实能被3整除的数也有自己的特征,请大家猜一猜,它们有什么特征?”于是,学生思维的闸门打开了,情绪被完全调动起来了。他们尽情地表述自己的意见,有的说:我猜个位上的数字是3、6、9的能被3整除。有的说:我猜一个数各位上的数字之和是6、9、12的能被3整除。也有个别学生猜想到“一个数的各位数字之和能被3整除,这个数就能被3整除。”不管学生的猜想是对还是错,都是难能可贵的,因为这是学生自己在探索知识过程中迈出的可喜的第一步。教学中,我们教师要在掌握常规的基础上鼓励学生突破常规,敢于设想创新,敢于标新立异。 例如:王老师带了若干元去买书。一部书分为上、下两集,用全部钱能买上集10册或买下集15册。已知上集比下集每本贵2元, 王老师一共带了多少元? 这题学生一般用“归一”和“倍比”的思路解答。 解法(1) 2×10÷(15-10)×15=60(元) 解法(2) 2×10×[15÷(15-10)]=60(元) 在运用“归一”和“倍比”解法的基础上,我进一步启发学生进行分析,如果把王老师所带的钱看做单位“1”, 那么,上集每本的钱则占总钱数的1/10,下 集每本的钱则占总钱数的1/15,这样就可以找出一组相对应的数量,即上集比下集每本贵2元, 相当于总钱数的 (1/10-1/15),因此,可求得王老师带的总钱数是: 解法(3) 2÷(1/10-1/15)=60(元)。 在教学中,我们要多给学生发表独立见解的机会,对有独到见解的学生要给予鼓励和表扬,以促进学生创造性思维的发展。如在教学了“折扣”这一内容后,我出示了这样一题:“某书店为了推销《英汉词典》,打出了这样的广告:《英汉词典》每本10元,购买200元以上(含200元)的给予九折优惠,购买500元以上(含500元)的给予八折优惠,假如我们班上43人每人均要购买1本,你能不能设计一种最好的购买方案,使每人出最少的钱并购买到《英汉词典》。”这样学生根据已学过的知识,都能很快设计出以下的几种方案:方案一:每人都买,各人付各人的钱,全班共要付钱:10×43=430(元) 

方案二:全班合起来买,总价超过200元,应按九折付钱,10×43×90%=387(元)。方案三:想办法和其它班合起来买,使总价超过500元,这样可得本班应付:10×43×80%=344(元)。学生通过将这三种方案相比较,显然可以知道是第三种方案最好。

  这样通过让学生积极参与并启发学生思维,鼓励学生大胆猜测,勇于质疑,在自主参与、合作探究中拓展实践思路,不断享受成功的体验,感受创造过程中的无限乐趣,对于提高学生应用数学知识的能力和增强学生的积极性都十分的重要。

【参考文献】 《课堂教学过程操作策略全书》

编辑:li发布时间:2012-07-11 10:29:31